الفائدة المركبة على الودائع. صيغة الفائدة المركبة

يرتبط كل واحد منهم بالودائع بطريقته الخاصة: يفضل البعض تجميع الأموال في الحسابات المصرفية ، بينما ينام آخرون بسهولة عندما يفهمون أن كل هذه الأموال تحت وسادتهم.

تساعد البنوك في كسب المال من أموالها الخاصة - فهي تقدم مكافآت نقدية في شكل فوائد مستحقة ومدفوعة لكل حساب ادخار مُصدر.

إذا قررت إسناد مدخراتك إلى أحد البنوك ، فعليك أولاً وقبل كل شيء أن تفهم المبلغ الذي يمكنك أن تكسبه ، أي البنك أكثر موثوقية وبأي شروط يقدم الودائع.

في هذه المقالة ، سوف نركز على مسألة ما الذي يشكل فائدة مركبة على الودائع ، وكيفية حسابها.

الاختلافات من الفائدة البسيطة

هناك نوعان من الفوائد على الودائع أو الودائع - بسيطة ومعقدة. لا يمكننا التحدث عن الأول منهم لفترة طويلة ، حيث من السهل جدًا حساب نسبة بسيطة.

الفائدة المركبة هي نوع من الاستحقاق يزيد من حجم هيئة الإيداع بحجمها دون خرق اتفاقية الإيداع. ويسمى أيضا إيداع الرسملة.

هذا هو ، بمعدل 20 ٪ مع الرسملة ، الشرط الذي في نهاية الفترة سوف تتلقى نفس النسبة المئوية لا ينطبق المزيد من المال.

فوائد الفائدة المركبة

البنوك ليست مربحة مع هذه الودائع ، لأنها تضطر إلى دفع المزيد لاستخدام الأموال المقترضة. لذلك ، غالبًا ما تكون أسعار الفائدة عليها أقل من معدلات الودائع التي تنطوي على تراكم بسيط للفائدة.

في معظم الأحيان ، يتم تقديم نسبة معقدة في الودائع مع إمكانية التجديد المستمر. تحاول البنوك في بعض الأحيان جذب العملاء إلى ودائع ، يمكنك من خلالها سحب الأموال أو استثمارها في أي وقت. لكن أسعار الفائدة للنوع الثاني أقل بكثير من الودائع التي لا تنطوي على انسحاب جزئي.

ما هي صيغة الفائدة المركبة؟

لذلك ، بعد أن فهمنا جوهر هذا المفهوم ، سننتقل إلى تنفيذ الحسابات العملية.

لنفترض أنك تريد وضع 200 ألف روبل في إيداع. وقع الاختيار على الوديعة ، مما يعني تراكم الفائدة المصرفية المعقدة بمستوى 11٪ سنويًا.

تتضمن شروط الإيداع رسملة الفائدة الشهرية. هذا يعني أن مبلغ الفائدة المستحق لك للإيداع خلال شهر سيتم حسابه وإضافته إلى إجمالي مبلغ الإيداع الأولي. ومن الشهر المقبل ، سيتم احتساب الفائدة على مبلغ إيداع جديد.

حساب عملي

في الممارسة العملية ، يبدو مثل هذا:

سوف نستثمر 200 ألف روبل على الإيداع بنسبة 11 ٪ من الشهرية رسملة الفائدة. لقد حصلنا على ذلك في الشهر الأول الذي يجب فيه فرض رسوم بنسبة 11 ٪ ÷ 12 = 0.917 ٪.

علاوة على ذلك ، 200 ألف روبل * 0.917 ٪ = 1834 روبل. في الشهر الثاني ، سيزيد مبلغ الإيداع بمقدار 1834 روبل.

وهذا هو ، في الشهر الثاني سيكون 201834 روبل. وبنفس الطريقة يمكنك حساب الأشهر المتبقية:

• 3 شهور - 201834 * 0.917٪ = 1850.82. مبلغ الإيداع سيصل إلى 203684.82 روبل ؛
• 4 شهور - 203684.82 * 0.917٪ = 1867.11. المساهمة سوف تساوي 205551.93 صفحة ؛
• 5 أشهر - 205551.93 * 0.917٪ = 1884.23. سيكون حجم الإيداع 207436.16 p ؛
• 6 شهور - 207436.16 * 0.917٪ = 1901.50. اتضح أنه في الشهر السابع ستكون الوديعة مساوية 209337.66 صفحة.

بنفس الطريقة ، يمكنك حساب الأشهر الستة المتبقية. ستكون النتائج كما هو موضح في الجدول التالي:

إجمالي ، بحلول الشهر الأخير من العام ، ستبلغ قيمة الفائدة المركبة 21118.33 روبل ، وفي نهاية العام سيتلقى الشخص 223126.33 روبل في يديه.إذا وضع أمواله على وديعة منتظمة دون رسملة شهرية ، فإن قيمة الفائدة ستكون 22000 روبل. اتضح أنه بحلول 1126.33 روبل مساهمة مع الفائدة المركبة كانت أكثر ربحية.

وهذا يعني أنه من المربح حقًا وضع مثل هذه الودائع. ولكن هذا من الناحية النظرية ، في الممارسة العملية ، ربما سيكون كل شيء مختلفًا بسبب بعض الفروق الدقيقة التي سيتم وصفها أدناه إلى حد ما.

كيفية مقارنة الفائدة المركبة والبسيطة في الممارسة؟

في الممارسة العملية ، نلتقي مع البنوك التي لا ترغب في العمل في حيرة. وفقًا للحسابات الموضحة أعلاه ، فإن الودائع بمعدل معقد أقل ربحًا لأي بنك.

يمكن أن يفسر هذا الفرق في أسعار الفائدة التي تقدمها المؤسسات المالية كمكافأة على إيداع الودائع. هذه الودائع التي تنطوي على رسملة لها دائما معدل فائدة أقل.

الودائع دون رسملة لديها دائما أعلى مستوى من أسعار الفائدة المقدمة.

من أجل إجراء مقارنة حقيقية ، نأخذ متوسط ​​المعدلات الموجودة اليوم.

تخيل أن إيفانوف ك. هو صاحب فخور من 1 مليون روبل. قرر وضع هذا المال في البنك. عرض عليه مسؤول البنك خيارين. الأول هو تقديم مساهمة لمدة سنة واحدة بنسبة 10 ٪ سنويا ، مما يعني حساب الفائدة المركبة. الخيار الثاني هو مساهمة لمدة عامين بنسبة 11 ٪ سنويا مع تراكم بسيط للرسوم.

أي خيار للاختيار؟ دعونا نجعل عملية حسابية.

ستساعد المقارنة في تقييم ربحية عرض معين حقًا

يوضح المثال السابق بالتفصيل كيفية حساب الفائدة لكل شهر. هذه المرة سنفعل ذلك بشكل أسهل - سنستخدم صيغة الفائدة المركبة المشتقة بالفعل ، والتي تبدو كما يلي:

Ps = D * (1 + Ds / 100 * Pd / Po) K - D ، حيث:

• د - مبلغ الإيداع الأولي ؛
• س - سعر الفائدة على الودائع.
• PD - عدد الأيام في الفترة (غالبًا 30 يومًا تقويميًا) ؛
• إجمالي عدد الأيام في الفترة التي أبرمت فيها اتفاقية الإيداع ؛
• ك - عدد الفترات التي سيتم فيها تحويل الفائدة إلى جسم الإيداع.

وفقًا للمعادلة ، نحسب الفائدة السنوية المركبة في مثالنا:

ملاحظة: 1 000 000 * (1 + 10 * / 100 * 30/365) 12 - 1000 000 = 103 213.20 روبل.

إذا إيفانوف ك. إذا اختار الخيار الثاني ، فسيتلقى المبلغ التالي من الفائدة في سنة:

Pn = 1 000 000 * 0.11 = 110 000 p.

كما ترون ، فإن الفرق بنسبة 1٪ يؤثر بشكل كبير على مستوى الفرق في الأجور للودائع مع وبدون الرسملة. بالطبع ، إذا كان سعر الفائدة هو نفسه ، فإن الرسملة تكون دائمًا أكثر ربحية. ولكن الحقيقة هي أن البنوك تخفض أسعار الفائدة عن عمد على مثل هذه الودائع حتى لا تتكبد خسائر.

الإيداع ليس طريقة لكسب المال ، ولكنه فرصة للحفاظ على قيمة الأسهم

بالطبع ، الفائدة المركبة على الودائع تتيح لأصحابها كسب المزيد من المال للوحدة الزمنية المخصصة. في الأمثلة أعلاه ، يمكنك ملاحظة الفرق في مقدار المكافأة المستلمة.

لكن عليك أن تفكر في معدل التضخم أو النمو أو تدهور الاقتصاد. في الوضع الحالي ، يرى الاقتصاديون أن الودائع تساعد فقط في التعامل مع العوامل التي تؤثر على عملية انخفاض قيمة الأموال.

بالطبع ، توفر المؤسسات المصرفية ضمانات لحماية أموالك ، وهذه الطريقة أفضل بكثير من تخزين الأشياء الثمينة تحت مرتبة ، ولكن إذا كنت ترغب في إنشاء رأس مال جديد باستخدام رأس المال ، فعليك اختيار استثمار.

إذا كنت قد قررت بالفعل نوع الحساب الذي تحتاجه بالضبط ، فلا تتخذ قرارات متسرعة. حتى إذا كان للودائع ذات القيمة السوقية للفائدة سعر فائدة جذاب للغاية ، فإن الأمر يستحق تقييم جميع المخاطر التي قد تنشأ. تلعب سمعة البنك في هذا الشأن دورًا كبيرًا ، مما يدل على موثوقية المؤسسة.

على سبيل المثال ، يمكننا أن نقول أنه في الخارج ، جميع الناس غريبة على أسعار الفائدة على الودائع ، كما هو الحال في روسيا. بالطريقة نفسها التي تنطبق على أسعار الفائدة على القروض.هناك ، يعتبر مستواها في منطقة 1-2 في المئة طبيعية. في هذا الصدد ، ينظرون إلى البنوك حصريًا كوسيلة لتوفير أموالهم.