معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري: الصيغة

الاستثمار هو استثمار طويل الأجل في شيء ما من أجل الحصول على تأثير. هذا التأثير يمكن أن يكون اجتماعيا واقتصاديا. يسمى التأثير الاقتصادي للاستثمار الربح.

أسعار الفائدة الضرورية لحساب جدوى الاستثمارات

في الرياضيات المالية ، هناك ثلاثة أنواع من أسعار الفائدة التي يطبقها المستثمر في حساب جدوى استثماراته. المعدل الأول هو معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري (GNI). يوضح هذا المؤشر النسبة المئوية الواجب اتخاذها عند حساب فعالية الاستثمارات.

سعر الفائدة الثاني هو حساب الفائدة نفسه. هذا هو المعدل الذي يضعه المستثمر في حسابه.

يسمى المؤشر الثالث "النسبة المئوية الداخلية". يُظهر المبلغ الذي دفعه الاستثمار من حيث النسبة المئوية.

الفرق بين الدخل القومي الإجمالي للمشروع الاستثماري والفائدة الداخلية والحسابية

جميع المؤشرات المذكورة أعلاه قد تكون متساوية ، ولكنها قد تختلف. إذا قمت بحساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري ، يمكنك أن ترى أن أسعار الفائدة الثلاثة هذه ليست لها دائمًا نفس القيمة.

الشيء هو أنه مع حساب الفائدة ، يمكن للمستثمر الحصول على كل من الأرباح والخسائر بشكل عام وبالمقارنة مع طريقة بديلة لاستخدام الأموال. يوضح معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري النسبة المئوية التي لا يتلقى فيها المستثمر أي خسارة أو ربح. إذا كانت التكلفة الصافية أعلى من الصفر ، فهذا يعني أن النسبة المئوية الكامنة في حساب فعالية الاستثمارات أقل من نسبة الاسترداد. في الحالة التي تكون فيها التكلفة الصافية أقل من الصفر ، فإن نسبة الحساب تتجاوز الدخل القومي الإجمالي للمشروع الاستثماري.

في هذه الحالات ، من الضروري حساب النسبة المئوية الداخلية ، والتي توضح مدى ربحية الاستثمار.

مفهوم معدل العائد وطريقة تحديده

المؤشر الرئيسي لتحديد مدى فعالية الاستثمار هو معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري. وهذا يعني أن مقدار الدخل الذي يتم الحصول عليه من تنفيذ الأنشطة الاستثمارية يجب أن يكون مساوياً لحجم الاستثمارات. في هذه الحالة ، سيكون تدفق المدفوعات صفرًا.

هناك طريقتان لتحديد نسبة الاسترداد. أولها هو حساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري ، شريطة أن تكون التكلفة الصافية هي 0. ومع ذلك ، هناك أوقات يكون فيها هذا المؤشر أعلى أو أقل من الصفر. في هذه الحالة ، من الضروري "اللعب" مع النسبة المئوية للحساب ، لزيادة أو تقليل قيمتها.

من الضروري إيجاد معدلين لحسابي عندهما يكون لمؤشر القيمة الحالية الصافي قيمًا سلبية وإيجابية إلى الحد الأدنى. في هذه الحالة ، يمكن العثور على نسبة الاسترداد على أنها المتوسط ​​الحسابي لاثنين من أسعار الفائدة المحسوبة.

دور القيمة الحالية في حساب معدل العائد

تلعب القيمة العادلة دورًا رئيسيًا في تحديد معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري. بناءً على معادلة تحديده ، يتم أيضًا حساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري.

باستخدام طريقة القيمة العادلة ، من المعروف أن القيمة العادلة هي صفر ، مما يعني أن رأس المال المستثمر يتم إرجاعه مع زيادة على مستوى الفائدة المحسوبة. عند تحديد الفائدة الداخلية ، يتم تحديد سعر الفائدة الذي تساوي فيه القيمة الحالية لعدد من المدفوعات صفرًا.وهذا يعني في الوقت نفسه أن القيمة الحالية للإيصالات تتزامن مع القيمة الحالية للمدفوعات.

عند استخدام نسبة حساب بديلة ، يتم تحديد واحدة تؤدي إلى القيمة العادلة للصفر.

حساب صافي القيمة الحالية

كما هو معروف بالفعل ، يتم احتساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري باستخدام صيغة القيمة الحالية الصافية ، والتي تحتوي على الشكل التالي:

تحويل النص إلى كلام = قوات التحالف_تي / (1 + الدخل القومي الإجمالي)^تيحيث

• CF - (تيار الدفع الفرق بين الدخل والمصروفات) ؛
• الدخل القومي الإجمالي - معدل العائد الداخلي ؛
• t هو رقم الفترة.

حساب الاسترداد

تستمد صيغة معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري من الصيغة المستخدمة في عملية تحديد صافي القيمة الحالية ، ولها الشكل التالي:

0 = CF / (1 + p)¹ ... + ... CF / (1 + GNI)^ن حيث

• CF - الفرق بين الإيصالات والمدفوعات ؛
• الدخل القومي الإجمالي - معدل العائد الداخلي ؛
• n هو رقم فترة مشروع الاستثمار.

مشاكل الفوترة اليدوية

إذا تم تصميم المشروع الاستثماري لمدة تزيد عن ثلاث سنوات ، فإن مشكلة حساب معدل العائد الداخلي عن طريق آلة حاسبة بسيطة تنشأ ، حيث تنشأ معادلات الدرجة الرابعة لحساب معامل مشروع مدته أربع سنوات.

هناك طريقتان للخروج من هذا الموقف. أولاً ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة المالية. الطريقة الثانية لحل المشكلة أبسط بكثير. يتكون في استخدام برنامج Excel.

البرنامج لديه وظيفة لحساب معدل العائد ، والذي يسمى IRR. لتحديد معدل العائد الداخلي للمشروعات الاستثمارية في Excel ، تحتاج إلى تحديد الوظيفة SD وفي الحقل "القيمة" وضع مجموعة من الخلايا مع التدفق النقدي.

طريقة الحساب الرسومية

قام المستثمرون بحساب معدل العائد الداخلي قبل ظهور أجهزة الكمبيوتر الأولى بوقت طويل. للقيام بذلك ، استخدموا الطريقة الرسومية.

من أجل حساب النسبة ، يجب عليك أولاً تحديد صافي القيمة الحالية لمشروعين ، باستخدام اثنين من أسعار الفائدة المختلفة.

على المحور الإحداثي ، يجب عرض الفرق بين إيرادات ومصروفات المشروع ، وعلى محور الإحداثي ، النسبة المئوية لحساب المشروع الاستثماري. قد يختلف نوع الرسوم البيانية اعتمادًا على كيفية تغير التدفق النقدي أثناء المشروع الاستثماري. في النهاية ، سوف يتوقف أي مشروع عن تحقيق الأرباح ، وسيتخطى جدوله محور الحدود ، حيث يتم عرض النسبة المئوية للحساب. النقطة التي يعبر فيها جدول المشروع عن محور الحد الأقصى ، وهناك معدل عائد داخلي للاستثمار.

مثال لحساب معدل العائد الداخلي

يمكنك تحليل طريقة تحديد نسبة الاسترداد للإيداع باستخدام مثال الإيداع البنكي. دعنا نقول حجمها 6 ملايين روبل. مدة الإيداع ثلاث سنوات.

معدل الرسملة هو 10 في المئة ، وبدون رسملة - 9 في المئة. نظرًا لأنه سيتم سحب الأموال المكتسبة مرة واحدة سنويًا ، يتم تطبيق السعر بدون الرسملة ، أي 9 في المائة.

وبالتالي ، فإن الدفع هو 6 ملايين روبل ، والدخل - 6 ملايين * 9 ٪ = 540 ألف روبل في العامين الأولين. في نهاية الفترة الثالثة ، سيكون مبلغ المدفوعات 6 ملايين 540 ألف روبل. في هذه الحالة ، فإن الدخل القومي الإجمالي سيكون 9 في المئة.

إذا كنت تستخدم 9 ٪ كنسبة مئوية من الحساب ، فإن القيمة الحالية الصافية ستكون 0.

ما يؤثر على حجم معدل الاسترداد؟

يعتمد معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري على حجم المدفوعات والإيصالات ، وكذلك على مدة المشروع نفسه. صافي القيمة الحالية ونسب الاسترداد مترابطة. كلما ارتفعت النسبة ، انخفضت قيمة NTS ، والعكس صحيح.

ومع ذلك ، قد يكون هناك موقف حيث يصعب تتبع العلاقة بين TTS ومعدل العائد الداخلي. يحدث هذا عند تحليل عدة خيارات تمويل بديلة.على سبيل المثال ، قد يكون المشروع الأول أكثر ربحية مع معدل عائد واحد ، في الوقت نفسه ، يكون المشروع الثاني قادرًا على توليد المزيد من الدخل بنسبة استرداد مختلفة.

النسبة المئوية الداخلية

عند الحساب يدويًا ، يتم تحديد أن النسبة المئوية الداخلية يتم تحديدها عن طريق إقحام القيم الحالية الإيجابية والسلبية القريبة. في الوقت نفسه ، من المستحسن ألا تختلف نسب الحساب المستخدمة عن 5٪.

مثال ما هي النسبة المئوية الداخلية لعدد المدفوعات؟

الحل:

1. نحدد مصلحة الحساب ، والتي تؤدي إلى قيمة حالية سلبية وإيجابية. كلما كانت القيمة الحالية أقرب إلى الصفر ، كانت النتيجة أكثر دقة.
2. نحدد النسبة المئوية باستخدام صيغة تقريبية (الاستيفاء الخطي).

صيغة حساب الفائدة الداخلية هي كما يلي:

Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)حيث

Bp هي النسبة المئوية الداخلية ؛

• Kpm - نسبة حساب أقل ؛
• Rkp - الفرق بين حساب النسبة المئوية الأدنى والأعلى ؛
• --См - صافي القيمة الحالية مع انخفاض نسبة الحساب ؛
• Rhts - الفرق المطلق في القيم الحالية.

وفقًا للجدول ، يمكنك حساب قيمة النسبة المئوية الداخلية. يتم حساب تدفق الدفع المخصوم بضرب عامل الخصم بحجم تدفق الدفع. يساوي مقدار تدفقات الدفع المخصومة صافي القيمة الحالية. النسبة المئوية الداخلية في هذا المثال هي:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

تفسير المصلحة الداخلية

يمكن تفسير نسبة مئوية معينة داخلية:

1. إذا كانت النسبة المئوية الداخلية أكبر من النسبة المئوية للحساب المحددة p ، فسيتم تقييم الاستثمار بشكل إيجابي.
2. إذا كانت النسب المئوية الداخلية والحسابية متساوية ، فهذا يعني أن رأس المال المستثمر يتم إرجاعه مع الزيادة اللازمة ، ومع ذلك ، فإن هذا لا يخلق ربحًا إضافيًا.
3. إذا كانت الفائدة الداخلية أقل من p ، فهناك خسارة في الاهتمام ، لأن رأس المال المستثمر في الاستخدام البديل سيحصل على المزيد من النمو.
4. إذا كانت النسبة الداخلية أقل من 0 ، فهناك خسارة في رأس المال ، أي يتم إرجاع رأس المال المستثمر على دخل الاستثمار جزئيًا فقط. زيادة الفائدة على رأس المال لا يحدث.

ميزة الفائدة المحلية هي أنها لا تعتمد على حجم الاستثمار وبالتالي فهي مناسبة لمقارنة الاستثمارات بأحجام الاستثمار المختلفة. هذه ميزة كبيرة جدًا على طريقة القيمة العادلة.